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设向量a=（-2，1），b=（λ，-1）（λ∈R），若a、b的夹角为钝角，则λ的取值范围是 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:35:00
问题描述：

设向量

a
=（-2，1），
b
=（λ，-1）（λ∈R），若
a
、
b
的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ___ ．

答

a
、
b
的夹角为钝角
∴
a
•
b
＜0且不反向
即-2λ-1＜0解得λ＞-
1
2

当两向量反向时，存在m＜0使
a
=m
b

即（-2，1）=（mλ，-m）
解得λ=2
所以λ的取值范围（-
1
2
，2）∪（2，+∞）
故答案为：（-
1
2
，2）∪（2，+∞）

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