已知sin（π+a）=35，a是第四象限的角，则cos（a-2π）=______．
问题描述：
已知sin（π+a）=
，a是第四象限的角，则cos（a-2π）=______． 3 5
答
∵sin（π+α）=-sinα=
，∴sinα=-3 5
，3 5
∵α为第三象限角，∴cosα=
=
1-sin2α
，4 5
则cos（α-2π）=cosα=
．4 5
故答案为：
4 5
答案解析：已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，根据α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，所求式子利用诱导公式化简后将cosα的值代入计算尽快求出值．
考试点：运用诱导公式化简求值．
知识点：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．