您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知cosα2-sinα2=1−sinα，且α是第二象限角，则α2是第_象限角．

已知cosα2-sinα2=1−sinα，且α是第二象限角，则α2是第_象限角．

分类: 作业答案 • 2023-01-21 05:10:45
问题描述：

已知cos

α
2
-sin
α
2
=
1−sinα
，且α是第二象限角，则
α
2
是第______象限角．

答

∵cos

α
2
-sin
α
2
=
1−sinα
，∴cos
α
2
≥sin
α
2
 ①．
∵α是第二象限角，∴2kπ+
π
2
＜α＜2kπ+π，k∈Z，∴kπ+
π
4
＜
α
2
＜kπ+
π
2
②．
综合①②可得，k=2n+1，即 2π+
5π
4
＜
α
2
＜2nπ+
3π
2
，n∈Z，
即
α
2
是第三象限角，
故答案为：三．

相关推荐