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已知sinθ=1517，θ是第二象限角，求cos（θ-π3）的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:36:22
问题描述：

已知sinθ=

15
17
，θ是第二象限角，求cos（θ-
π
3
）的值．

答

由于sinθ=

15
17
，θ是第二象限角，则cosθ=-
 1−(
15
17
)2
=-
8
17
，
则cos（θ-
π
3
）=cosθcos
π
3
+sinθsin
π
3

=-
8
17
×
1
2
+
15
17
×
 3
2
=
15
 3
−8
34
，
故cos（θ-
π
3
）的值为
15
 3
−8
34
．
答案解析：由sinθ=1517，θ是第二象限角，利用同角三角函数公式求出cosθ，代入cos（θ-π3）=cosθcosπ3+sinθsinπ3，由此得到cos（θ-π3）的值．
考试点：两角和与差的余弦函数．
知识点：本题考查两角和与差的三角函数公式及应用，关键是角的拆凑．

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