在三角形ABC中,延长BC到点D,角ABC的角平分线与角ACD的角平分线交于点E,试证明角E=1/2角A
问题描述:
在三角形ABC中,延长BC到点D,角ABC的角平分线与角ACD的角平分线交于点E,试证明角E=1/2角A
答
∵∠A=180°-2∠CBE-(180°-2∠ECD)=180°-2∠CBE-180°+2∠ECD=2(∠ECD-∠CBE)=2∠E∴∠E=1/2∠A