经过点M(2,-1)作圆x2+y2=5的切线,则切线的方程为(  ) A.2x+y=5 B.2x+y+5=0 C.2x-y-5=0 D.2x+y+5=0

问题描述:

经过点M(2,-1)作圆x2+y2=5的切线,则切线的方程为(  )
A.

2
x+y=5
B.
2
x+y+5=0
C. 2x-y-5=0
D. 2x+y+5=0

由圆x2+y2=5,得到圆心A的坐标为(0,0),圆的半径r=

5

而|AM|=
4+1
=
5
=r,所以M在圆上,则过M作圆的切线与AM所在的直线垂直,
又M(2,-1),得到AM所在直线的斜率为-
1
2
,所以切线的斜率为2,
则切线方程为:y+1=2(x-2)即2x-y-5=0.
故选C