【数学题】求函数y=sinx/2(sinx/2-cosx/2)的最大值和最小值
问题描述：
【数学题】求函数y=sinx/2(sinx/2-cosx/2)的最大值和最小值
答
y=sin²(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)=(1-cosx)/2-(1/2)sinx=1-(1/2)(sinx+cosx)=1-(√2/2)sin(x+π/4)当sin(x+π/4)=-1时,y有最大值,y(max)=1+√2/2；当sin(x+π/4)=1时,y有最小值,y(min)=1-√2/2；(1-cosx)/2-(1/2)sinx这个是怎么得到的？？求解？？由倍角公式：cosx=1-2sin²(x/2)，得：sin²(x/2)=(1-cosx)/2； sinx=2sin(x/2)cos(x/2)，得：sinxcosx=(1/2)sinx