在等比数列{an}中,S10=100,S30=900,求S50的值.
问题描述：
在等比数列{an}中,S10=100,S30=900,求S50的值.
答
Sn=a1(q∧n-1)/(q-1)
S30=a1(q∧30-1)/(q-1)=a1(q∧10-1)(1+q∧10+q∧20)/(q-1)
=S10(1+q∧10+q∧20)
=100(1+q∧10+q∧20)=900
S50=S30(1+q∧10+q∧20)=900(1+q∧10+q∧20)=8100
答
s30/s10 = q^(20) = 9
s50 = s30*q^(20) = 900*9 = 8100;