在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a1+a3+a5+...+a99=60,求a1+a2+a3+.+a99+a100的值

问题描述:

在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a1+a3+a5+...+a99=60,求a1+a2+a3+.+a99+a100的值

依题意,a2+a4+a6+...+a98+a100
=(a1+a3+a5+...+a99)q
=60*(1/2)
=30
所以a1+a2+a3+....+a99+a100
=(a1+a3+a5+...+a99)+(a2+a4+a6+...+a98+a100)
=30+60=90

具体解答 q*=a2+a4+a6+...+a100=60* =30 所以a1+a2+a3+...+a100=60+30=90