等差数列《an》前n项和为sn,且S10=100,S30=900,那么S50的值等于.2500.是如何算出的.

问题描述:

等差数列《an》前n项和为sn,且S10=100,S30=900,那么S50的值等于.2500.是如何算出的.

由于是等差数列(设公差为a),那么S10,S20-S10,S30-S20也是等差数列(公差为10a),(S30-S20)-(S20-S10)=(S20-S10)-S10=10a3S20=S30+3S10S20=400,a=20S10,S20-S10,S30-S20,S40-S30,S50-S40,即为100,300,500,700,9...