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如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=60°．求∠A的度数．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:25:36
问题描述：

如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=60°．求∠A的度数．

答

∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠DBC=

1
2
∠ABC，∠DCB=
1
2
∠ACB，
∴∠DBC+∠DCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
（180°-∠A），
∵∠EDC=∠DBC+∠DCB=60°，
∴
1
2
（180°-∠A）=60°，
∴∠A=60°．

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