已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,其中左焦点F(-2,0)(1)求椭圆C的方程(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x^2+y^2=1上,求m的值

问题描述:

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,其中左焦点F(-2,0)
(1)求椭圆C的方程
(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x^2+y^2=1上,求m的值