如图4过椭圆x^2+2y^2=2的一个焦点(-1,0)作直线交椭圆A,B两点O为坐标原点.求三角形AOB面积的最大值

问题描述:

如图4过椭圆x^2+2y^2=2的一个焦点(-1,0)作直线交椭圆A,B两点O为坐标原点.求三角形AOB面积的最大值

一、当直线AB不存在斜率时,AB的方程显然是x=-1.  令x^2+2y^2=2中的x=-1,得:1+2y^2=2,∴y^2=1/2,∴y=√2/2,或y=-√2/2.  ∴此时|AB|=√2.  很明显,点O到AB的距离=1.∴此时S(△AOB)=(1/2)|...