在梯形ABCD中,AD‖BC,BE⊥CD,DE:CE=1:2,BE平分∠ABC,S△BEC=1,求四边形ABED的面积（急）
问题描述：
在梯形ABCD中,AD‖BC,BE⊥CD,DE:CE=1:2,BE平分∠ABC,S△BEC=1,求四边形ABED的面积（急）
答
延长ba和cd交于点f,由于BE⊥CD,BE平分∠ABC,所以三角形fbc是等腰三角形,所以BF=BC,EF=CE.DE:CE=1:2,所以DE:EF=1:2,所以DF=DE,DF:CF=1:4 AD‖BC,所以AD:BC=1:4 S△AFD:S△FBC=1/4 X 1/4=1/16 因为S△BEC=1,所以S△FBC=2XS△BEC=2.四边形ABED的面积=S△FBC-S△AFD=(1-1/16)S△FBC=15/8