如图,在△ABC中,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,求证:I到△ABC的三边距离相等
问题描述：
如图,在△ABC中,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,求证:I到△ABC的三边距离相等
飞镖下面加一横是这题I的图形
答
证明：过点I分别作ID垂直AB于D ,IE垂直BC于E ,IF垂直AC于F,
所以ID ,IE ,IF分别是I到三角形ABC三边的距离
因为BI平分角ABC
所以ID=IE（角平分线定理）
因为CE平分角ACB
所以IE=IF
所以ID=IE=IF
所以I到三角形ABC的三边距离相等