在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点O∠BAC和∠ABC的角平分线的交点.请你求出O到BC的距离

问题描述:

在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点O∠BAC和∠ABC的角平分线的交点.请你求出O到BC的距离

O为△ACB的内心,也就是说O到三边的距离相等,过O作OD⊥BC于D ,OE⊥AC于E ,OF⊥AB于F,∴OE=OD=OF ,∵∠C=90º∴四边形ODCE为正方形,∴CE=CD=OD=OF.由勾股定理BC²=AB²-AC² BC=8 设OD=X AB-AF=BC-CD 10-(6-X)=8-4 解得X=2
O到BC 的距离是2.