设P是圆(x+1)的平方+y的平方=25上的动点.设Q为P在x轴上的投影,M为线段PQ的中点,当P但在圆上运动求M轨迹

问题描述:

设P是圆(x+1)的平方+y的平方=25上的动点.设Q为P在x轴上的投影,M为线段PQ的中点,当P但在圆上运动求M轨迹

设点M的坐标为(x,y)
则P的坐标为(x,2y)
p在圆上 符合圆的方程带入得
(x+1)²+(2y)²=25
(x+1)²+4y²=25
(x+1)²/25+y²/(25/4)=1
所以M的轨迹为以(-1,0)为中心
以5/2为长轴 1/5为短轴的椭圆