求证：任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半!
问题描述：
求证：任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半!
答
证明：
设四边形为ABCD,AC⊥BD于点O
则S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC
∴S四边形ABCD
=1/2AC*BO+1/2AC*DO
=1/2AC(BO+DO)
=1/2AC*BD
即其面积等于对角线乘积的一半