如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半
问题描述:
如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半
答
证明:
四边形ABCD对角线AC⊥BD,AC和BD相交于点O
S四边形=S△ADB+S△CDB
=BD×AO÷2+BD×CO÷2
=BD×(AO+CO)÷2
=BD×AC÷2
=对角线乘积的一半
命题得证