求证:对角线互相垂直的四边形面积等于俩条对角线积的一半

问题描述:

求证:对角线互相垂直的四边形面积等于俩条对角线积的一半

这个还要证明。晕

设四边形ABCD中,AC⊥BD于点O
证明:证明:
∵AC*BD=(AO+CO)BD=AO*BD+CO*BD =2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]
又∵△ABD面积为BD*AO/2,△BCD面积为BD*CO/2
所以对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.