在三角形ABC中,若tanA/tanB =2c-b/b,则角A的大小为?
问题描述:
在三角形ABC中,若tanA/tanB =2c-b/b,则角A的大小为?
答
tanA/tanB=sinAcosB/(cosAsinB)根据正弦定理:(2c-b)/b=2c/b-1=2sinC/sinB-1,所以sinAcosB/(cosAsinB) =2sinC/sinB-1,去掉分母:sinAcosB=2sinCcosA-cosAsinB 即sin(A+B)=2sinCcosAsinC = 2sinCcosA cosA=1/2 A=60...