在三角形ABC中,若sinB=a/c=√2/2,且B为锐角,判断ABC形状
问题描述：
在三角形ABC中,若sinB=a/c=√2/2,且B为锐角,判断ABC形状
答
sinB=a/c=√2/2,且B为锐角
=>B=45°
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√(2)/2 a^2+c^2-b^2=√t(2)*a*c=2a^2 因为c=√(2)*a
c^2=a^2+b^2
ABC形状:直角三角形
答
等腰Rt△ 你画个图，角B是45°，然后a c 之间的比值 可以求出
答
∵sinB=√2/2 B为锐角∴cosB=√2/2 B=π/4根据余弦定理,得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√2/2a^2+c^2-b^2=√2/2*2ac=2a^2 a/c=√2/2 c=√2a∴c^2=a^2+b^2∴三角形ABC为直角三角形又B=π/4 ∴三角形ABC为等腰直角三角形...
答
答：等腰直角三角形
根据sinB=a/c=√2/2判定B为45°