已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)²的值
问题描述：
已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)²的值
答
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3
sinx+cosx=3sinx-3cosx
sinx=2cosx
tanx=sinx/cosx=2
sinx=2cosx
带入恒等式sin²x+cos²x=1
cos²x=1/5
sinxcosx=2cosxcosx=2cos²x=2/5
sin²x=1-1/5=4/5
原式=2×4/5+sin²x+cos²-2sinxcosx
=8/5+1-4/5
=9/5