已知2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0,求2cosx(sinx+cosx)1+tanx的值.

问题描述:

已知2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0,求

2cosx(sinx+cosx)
1+tanx
的值.

∵2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0,∴(sinx+cosx)(2sinx-cosx)-3(2sinx-cosx)=0, 即(2sinx-cosx)(sinx+cosx-3)=0. 显然sinx+cosx-3≠0,∴2sinx-cosx=0,即 tanx=12.∴2cosx(sinx+cosx...