二项式(1+X)的n次方的展开式中,奇数项的二项式系数之和为32,则该二项展开式的中间项为?
问题描述：
二项式(1+X)的n次方的展开式中,奇数项的二项式系数之和为32,则该二项展开式的中间项为?
答
(1+x)^n一共有n项,f(1)=2^n为所有项的系数和
f(-1)=奇数项-偶数项=0
相加得2倍奇数项=2^n=2*32
n=6
所以展开式有7项,中间为C6(3)x^3=6*5*4/1*2*3x^3=20x^3