在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(x/2+3π2)(x∈[0，2π])的图象和直线y＝1/2的交点个数是_．
问题描述：
在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(
+x 2
)(x∈[0，2π])的图象和直线y＝3π 2
的交点个数是______． 1 2
答
要求函数y＝cos(
+x 2
)(x∈[0，2π])与直线的交点个数，3π 2
只要解关于x的方程，看出解得个数即可，
cos（
+x 2
）=3π 2
，1 2
∴
+x 2
=2kπ±3π 2
，π 3
∴x=（4k-3）π±
，2π 3
∵x∈[0，2π]，
∴x=
或x=π 3
，5π 3
∴交点个数是2个，
故答案为：2个．