正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点，试过E、M作一平面与平面A1FC平行．
问题描述：
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点，试过E、M作一平面与平面A1FC平行．
答
如图，取CC1中点G，
连接B1G，取C1G中点H，连接EH．
则EH∥B1G∥FC．
同理，连接MH．
则MH∥A1F．
连接EM，又MH∩EH=H，
∴面EMH∥面A1FC，
即面EHM为所求平面．