证明实对称矩阵行列式的值等于其特征根的乘积?
问题描述：
证明实对称矩阵行列式的值等于其特征根的乘积?
答
不必加条件"实对称矩阵"
A的特征多项式 |A-λE| = (λ1-λ)(λ2-λ).(λn-λ)
λ=0 时有 |A| = λ1λ2...λn
即A的行列式等于其全部特征值之积(重根按重数计)