已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值
问题描述：
已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值
跟弧度有关系
答
设扇形半径为R,圆心角是w弧度,则此扇形弧长是L=Rw,则：a=2R＋Rw,得：w=(a－2R)/R,扇形面积S=(1/2)LR=(1/2)(Rw)R=(1/2)R²[(a－2R)/R]=(1/2)(－2R²＋aR).则当R=(a/4)时,S取得最大值,从而w=2弧度肯定对吗绝对正确的。你这个是三角函数的开始内容，任意角、弧度制中的内容。