在三角形abc中,a=3,b=根号3,sinA=根号3/3,求c的长?
问题描述：
在三角形abc中,a=3,b=根号3,sinA=根号3/3,求c的长?
答
因为sinA=根号3/3
所以无法判断cosA的正负
所以分情况讨论
若cosA>0
则cosA=√(1-1/3)=√6/3
a^2=b^2+c^2-2bccosA
9=3+c^2-2√3c*√6/3
c^2-2√2c-6=0
c=3√2(舍去负值）
若cosA所以cosA=-√6/3
c^2+2√2c-6=0
c=√2(舍去负值）要是改为sinA=根号6/3呢？那cosA=±√3/3当cosA=√3/3a^2=b^2+c^2-2bccosA9=3+c^2-2√3c*√3/3c^2-2c-6=0c=1+√7(舍去负值）若cosA