如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ） A.1km B.2km C.3km D.2km
问题描述：
如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）A. 1km
B.
km
2
C.
km
3
D. 2km
答
依题意知∠ACB=180°-20°-40°=120°，
在△ABC中，由余弦定理知AB=
=
AC2+BC2−2AC•BC•cos120°
=
1+1+2×1×1×
1 2
．
3
即灯塔A与灯塔B的距离为
km．
3
故选C．