两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东60°，则A、B之间的距离为多少？

分类: 作业答案 • 2022-07-19 12:58:56

问题描述：

答

由图知：∠ACB=90°，
在Rt△ACB中，AB²=AC²+BC²=a²+a²=2a²
∴AB=

a．
答案解析：由两个方位角的度数得出∠ACB=90°，又知AC=BC=5，△ACB为等腰直角三角形，由勾股定理可得边AB的长度．
考试点：解三角形的实际应用
知识点：本题考查解三角形的实际应用，关键是如何把实际问题转化为数学问题，然后套用题目提供的对应关系解决问题，画出简图，一目了然．