如图，△ABC中，∠C=90，AB=10cm，AC=8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动，若P、Q分别同时从A，B出发，（　　）秒后四边形APQB是△ABC面积的23. A.2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:38:43

问题描述：

如图，△ABC中，∠C=90，AB=10cm，AC=8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动，若P、Q分别同时从A，B出发，（　　）秒后四边形APQB是△ABC面积的

A. 2
B. 4.5
C. 8
D. 7

答

∵△ABC中，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，由勾股定理，得BC=102−82=6．设t秒后四边形APQB是△ABC面积的23，则t秒后，CQ=BC-BQ=6-t，PC=AC-AP=8-2t．根据题意，知S△PCQ=13S△ABC，∴12CQ×PC=13×12AC×BC，即12...