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已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:40:55
问题描述：

已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为 ___ ．

答

∵△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，
∴由余弦定理得cosC=

32+52-62
2×3×5
=-
1
15
，
∴sinC=
1-(-
1
15
)2
=
4
14
15
，
∴三角形的面积为S=
1
2
absinC=
1
2
×3×5×
4
14
15
=2
14
．
故答案为：2
14
．

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