函数y=x^4+2ax^3+4x^2-1恰有3个极值,则实数a的取值范围为
问题描述：
函数y=x^4+2ax^3+4x^2-1恰有3个极值,则实数a的取值范围为
我算出了一个范围 就是两次求导得到的,但是答案里没有··
答
y'=4x^3+6ax^2+8x=2x(2x^2+3ax+4)
y"=12x^2+12ax+8=4(3x^2+3ax+2)
x=0为一个极值点,y"(0)=8>0,此为极小值点
另两个极值点为2x^2+3ax+4=0的根
delta=9a^2-32>0,得：a>4√2/3 ora那为什么不能用y"=12x^2+12ax+8=0有两个值求得呢因为这不能等价。比如y"=0, 但将y'上下移动，可使其y'=0的零点数改变，但此时y"=0解却不变。