在三角形ABC中,CD⊥AB于D,AC=10,BC=17,AD/DB=2/5,求CD长.
问题描述：
在三角形ABC中,CD⊥AB于D,AC=10,BC=17,AD/DB=2/5,求CD长.
答
设AD=2x,DB=5x
三角形ACD和三角形BCD为直角三角形
利用勾股定理
AD^2+CD^2=AC^2,DB^2+CD^2=BC^2
(2x)^2+CD^2=10^2,(5x)^2+CD^2=17^2
解得,x=3,CD=8