如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交AC于F,交BC于E,试说明:角CEF=角CFE

问题描述:

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交AC于F,交BC于E,试说明:角CEF=角CFE

证明:
∵∠ACB=90
∴∠BAC+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠BAC+∠ACD=90
∴∠ACD=∠B
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵∠CEF=∠B+∠BAE,∠CFE=∠ACD+∠CAE
∴∠CEF=∠CFE