将函数y=sin(2x+π6)的图象向左平移π3个单位后得到的图象对应的解析式为y=-sin（2x+θ），则符合条件的绝对值最小的θ角是 _ ．
问题描述：
将函数y=sin(2x+
)的图象向左平移π 6
个单位后得到的图象对应的解析式为y=-sin（2x+θ），则符合条件的绝对值最小的θ角是 ___ ．π 3
答
设y=f(x)=sin(2x+
)，可得将函数y=sin(2x+π 6
)的图象向左平移π 6
个单位，π 3
得到f(x+
)=sin[2(x+π 3
)+π 3
]=sin(2x+π 6
)的图象，5π 6
∴结合题意，可得sin(2x+
)=-sin（2x+θ）对任意的x∈R恒成立，5π 6
根据诱导公式可得：π+2x+θ=2x+
+2kπ（k∈Z），即θ=-5π 6
+2kπ（k∈Z），π 6
当k=0时，绝对值最小的θ=-
．π 6
故答案为：-
π 6