已知向量OA=(1,-3),OB=(2,-1),OC=(m+1,m-2),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是(  ) A.m≠-2 B.m≠12 C.m≠1 D.m≠-1

问题描述:

已知向量

OA
=(1,-3),
OB
=(2,-1),
OC
=(m+1,m-2),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是(  )
A. m≠-2
B. m≠
1
2

C. m≠1
D. m≠-1

若点A、B、C不能构成三角形,
则只能三点共线.

AB
=
OB
-
OA
=(2,-1)-(1,-3)=(1,2),
AC
=
OC
-
OA
=(m+1,m-2)-(1,-3)=(m,m+1).
假设A、B、C三点共线,
则1×(m+1)-2m=0,
即m=1.
∴若A、B、C三点能构成三角形,则m≠1.
故选C