已知向量OA=(1,-3),OB=(2,-1),OC=(m+1,m-2),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是( ) A.m≠-2 B.m≠12 C.m≠1 D.m≠-1
问题描述:
已知向量
=(1,-3),OA
=(2,-1),OB
=(m+1,m-2),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是( )OC
A. m≠-2
B. m≠
1 2
C. m≠1
D. m≠-1
答
若点A、B、C不能构成三角形,
则只能三点共线.
∵
=AB
-OB
=(2,-1)-(1,-3)=(1,2),OA
=AC
-OC
=(m+1,m-2)-(1,-3)=(m,m+1).OA
假设A、B、C三点共线,
则1×(m+1)-2m=0,
即m=1.
∴若A、B、C三点能构成三角形,则m≠1.
故选C