如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,求△AEF与△CDF的周长的比.如果S△AEF=6cm2, 求S△CDF.
问题描述:
如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,求△AEF与△CDF的周长的比.如果S△AEF=6cm2,
求S△CDF.
答
由AE:EB=1:2得
=AE AB
,1 3
又∵ABCD是平行四边形,∴△AEF∽△CDF,
由AB=CD得
=AE CD
,1 3
所以△AEF与△CDF周长的比等于相似比等于1:3.
由
=S△AEF S△CDF
(相似三角形面积比是相似比的平方)1 9
由S△AEF=6cm2解得S△CDF=54cm2.