如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,求△AEF与△CDF的周长的比.如果S△AEF=6cm2, 求S△CDF.

问题描述:

如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,求△AEF与△CDF的周长的比.如果S△AEF=6cm2
求S△CDF

由AE:EB=1:2得

AE
AB
=
1
3

又∵ABCD是平行四边形,∴△AEF∽△CDF,
由AB=CD得
AE
CD
=
1
3

所以△AEF与△CDF周长的比等于相似比等于1:3.
S△AEF
S△CDF
=
1
9
(相似三角形面积比是相似比的平方)
由S△AEF=6cm2解得S△CDF=54cm2