如图,BD,CD分别是三角形ABC的两个外角,角CBE和角BCF的平分线,试探索角BOD与角A之间的数量关系
问题描述:
如图,BD,CD分别是三角形ABC的两个外角,角CBE和角BCF的平分线,试探索角BOD与角A之间的数量关系
答
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180∴∠ABC+∠ACB=180-∠A∵∠CBE=180-∠ABC,BD平分∠CBE∴∠CBD=∠CBE/2=(180-∠ABC)/2=90-∠ABC/2∵∠BCF=180-∠ACB,CD平分∠BCF∴∠BCD=∠BCF/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ABC/2∴∠BD...