已知Rt△ABC的周长是4+42,斜边上的中线长是2,则S△ABC=_.

问题描述:

已知Rt△ABC的周长是4+4

2
,斜边上的中线长是2,则S△ABC=______.

∵Rt△ABC的周长是4+4

2
,斜边上的中线长是2,
∴斜边长为4,
设两个直角边的长为x,y,
则x+y=4
2
,x2+y2=16,
解得:xy=8,
∴S△ABC=
1
2
xy=4.