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阅读：一元二次方程根与系数存在下列关系： ax2+bx+c=0（a≠0），x1，x2，x1+x2=-b/a，x1•x2=c/a 理解并完成下列各题： 若关于x的方程mx2-x+m=0（m≠0）的两根为x1、x2． （1）用m的代数式来表示1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:31:29
问题描述：

阅读：一元二次方程根与系数存在下列关系：
ax2+bx+c=0（a≠0），x1，x2，x1+x2=-

b
a
，x1•x2=
c
a

理解并完成下列各题：
若关于x的方程mx2-x+m=0（m≠0）的两根为x1、x2．
（1）用m的代数式来表示
1
x1
+
1
x2
；
（2）设S=
4
x1
+
4
x2
，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积．

答

（1）根据题意得x1+x2=

1
m
，x1•x2=1，
∴
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
1
m
；
（2）S=4（
1
x1
+
1
x2
）=
4
m
；
（3）当S=16，则
4
m
=16，解得m=
1
4
，
此时x1+x2=4，x1•x2=1．

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