在三角形ABC中,CD是三角形的角平分线,角A=2角B,求证：BC=AC+AD
问题描述：
在三角形ABC中,CD是三角形的角平分线,角A=2角B,求证：BC=AC+AD
答
你好,请点击“采纳为答案”. 证明：作AD垂直于CD交BC于E ,连接ED 因为： CD是∠ACB的平分线 所以： 三角形ACE是等腰三角形AC=CE因为： CD垂直平分AE 所以：三角形AED是等腰三角形 AD=DE 因为： 三角形ACD全等于三角形ECD 所以： ∠CAD=∠CED 而∠A=2∠B 故∠CED=∠A=2∠B=∠B+∠BDE 于是： ∠B=∠BDE 所以： DE=BE BC=BE+CE=AC+DE=AC+AD 即：BC=AC+AD