如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D是BC的中点,DE⊥AB于点E 求证:EB=3EA.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D是BC的中点,DE⊥AB于点E
求证:EB=3EA.

证明:∵AB=AC,∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°∵D是BC中点∴AD⊥BC且AD平分∠BAC,∴∠BAD=60°∴∠ADB=90°∴AD=12AB又∵DE⊥AB∴∠DEA=90°∠ADE=∠DEA-∠BAD=90°-60°=30°∴AE=12ADAE=14AB,AB=4AE∴BE=34AB,BE=3...