E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F.求证:EG:AG=AG:FG.
问题描述:
E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F.求证:EG:AG=AG:FG.
答
∵ △AGB∽△FGD
∴AG:FG=BG:DG
∵△AGD∽△EGB
∴EG:AG=BG:DG
∴EG:AG=AG:FG