某企业2010年初贷款a万元，年利率为r，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为（ ）万元. A.a(1+r)5(1+r)5−1 B.ar(1+r)5(1+r)5−1 C.ar(1+r
问题描述：
某企业2010年初贷款a万元，年利率为r，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为（ ）万元.
A.
a(1+r)5
(1+r)5−1
B.
ar(1+r)5
(1+r)5−1
C.
ar(1+r)5
(1+r)4−1
D.
ar (1+r)5
答
设每年应偿还的金额为x万元，
则根据题意有：a（1+r）5=x+x（1+r）+x（1+r）2++x（1+r）4
∴a（1+r）5=
x(1−(1+r)5) 1−(1+r)
∴x=
ar(1+r)5
(1+r)5−1
故选B