如图,△ABC中,∠A=36°,∠ABC=40°,BE平分∠ABC,∠E=18°,CE平分∠ACD吗?为什么?

问题描述:

如图,△ABC中,∠A=36°,∠ABC=40°,BE平分∠ABC,∠E=18°,CE平分∠ACD吗?为什么?

平分.理由如下:
∵∠A=36°,∠ABC=40°,
∴∠BCA=104°,∠ACD=76°.
∵BE平分∠ABC,
∴∠CBE=20°.
∵∠E=18°,
∴∠BCE=142°,
∴∠ECA=38°,
∴∠ECD=38°,
∴CE平分∠ACD.