在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是DC和CC1的中点．求证：D1E⊥平面ADF．
问题描述：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是DC和CC1的中点．求证：D1E⊥平面ADF．
答
证明：∵E、F分别是DC、CC1中点，ABCD-A1B1C1D1为正方体∴DE=CF，DD1=CC1，∠D1DE=∠DCC1=90°∴△DD1E≌△CDF，∴∠FDC=∠DD1E∴∠DD1E+∠D1ED=90°∴∠CDF+∠D1ED=90°∴D1E⊥DF∵AD⊥面DCC1D1，D1E⊂面DCC1D1，∴...