如图,△ABC中,AC=BC,AB=2,∠C=30°,D在AC上,BD=DE,且∠EDB=90°,则CE的长为 _ ,AD的长为 _ .

问题描述:

如图,△ABC中,AC=BC,AB=

2
,∠C=30°,D在AC上,BD=DE,且∠EDB=90°,则CE的长为 ___ ,AD的长为 ___ .

过点D作DF⊥BC于F,设AD=x,∵AC=BC,∠C=30°,∴∠CAB=∠CBA=75°,又∵BD=DE,且∠EDB=90°,∴△BDE是等腰直角三角形,∴∠DEB=∠DBE=45°,DF=12BE,∴∠DBA=75°-45°=30°,在△ABC和△ABD中,∵∠A=∠A,∠...